Entropía de una contraseña: qué son los bits

Qué es la entropía de una contraseña

Es una forma de contar cuántas contraseñas distintas podrían haber salido del mismo método. Si una contraseña tiene n bits, quiere decir que había 2ⁿ posibilidades igual de probables. Cada bit de más duplica el trabajo del atacante: 80 bits no es «un poco más» que 70, es 1.024 veces más.

La palabra viene de la teoría de la información de Claude Shannon, y en contraseñas se usa en un sentido muy concreto: mide el método con el que se creó la contraseña, no la contraseña en sí.

La fórmula

Si una contraseña tiene L símbolos y cada uno se elige al azar, con la misma probabilidad, entre N posibles:

bits = L × log₂(N)

El símbolo puede ser un carácter o una palabra entera. Estos son los valores de N más habituales:

Nuestro generador hace un ajuste más: si marcas varios tipos de caracteres, exige al menos uno de cada uno, y eso descarta algunas combinaciones. Restamos esas combinaciones con el principio de inclusión-exclusión, así que la cifra que ves es la exacta.

Ejemplos

• PIN de 4 cifras al azar: 4 × 3,32 = 13,3 bits. Unas 10.000 posibilidades.
• 8 caracteres de los cuatro tipos: unos 51 bits. Parece mucho, pero a 10.000 millones de intentos por segundo se agota en un día.
• 16 caracteres de los cuatro tipos: 104,6 bits. Fuera del alcance de cualquier ataque previsible.
• Frase de 6 palabras: 6 × 12,92 = 77,5 bits.

Cuándo engaña la cifra

La fórmula solo vale si cada símbolo se eligió de verdad al azar. Aplicada a una contraseña inventada por una persona, da números que no significan nada:

Valencia1985! tiene 13 caracteres de los cuatro tipos. La fórmula diría 13 × 6,55 ≈ 85 bits, «muy segura». Pero un atacante no prueba combinaciones al azar: prueba palabras con mayúscula inicial, seguidas de un año y un signo. Por ese camino hay unos cientos de millones de candidatas, menos de 30 bits, y se agotan en menos de un segundo. De hecho, esa contraseña exacta ya aparece 30 veces en filtraciones.

Por eso nuestro comprobador no usa la fórmula sin más: busca palabras, nombres, fechas y recorridos de teclado, y estima cuántos intentos haría falta siguiendo esos patrones. Para una contraseña que ya existe, es una estimación mucho más realista.

Lo mismo pasa con las frases de contraseña mal calculadas. Muchas webs tratan tomate-colina-brujula-humo como 26 caracteres al azar y le dan más de 150 bits. Pero son 4 palabras de una lista conocida: 51,7 bits.

Cuántos bits necesitas

Las equivalencias en tiempo, para varios escenarios de ataque, están en la tabla de cuánto se tarda en descifrar una contraseña.